Quick Facts
Biography
Klaus Wilhelm Roggenkamp (* 24. Dezember 1940 in Hannover) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Algebra befasst.
Roggenkamp studierte 1960 bis 1964 Mathematik an der Universität Gießen, an der er 1967 bei Hermann Boerner promoviert wurde (Darstellungen endlicher Gruppen in Polynombereichen). Danach war er an der University of Illinois at Urbana-Champaign bei Irving Reiner und an der Universität Montreal. Er war vier Jahre Professor an der Universität Bielefeld und danach Professor für Algebra an der Universität Stuttgart.
Er befasste sich unter anderem mit der Gruppe der Einheiten in ganzzahligen Gruppenringen unter anderem im Umfeld des Isomorphismenproblems endlicher Gruppenringe (mit Leonard Scott), Darstellungstheorie klassischer Ordnungen und höherdimensionaler Ordnungen. Er war Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1990 in Kyoto (The isomorphism problem for integral group rings of finite groups). Er organisierte mehrere Konferenzen in Oberwolfach, teilweise mit Irving Reiner.
Das Isomorphismenproblem für Gruppenringe (Graham Higman, Dissertation Oxford 1940) fragt, ob aus dem Isomorphismus des Gruppenrings zweier Gruppen G1 und G2 über einem Körper oder den ganzen Zahlen der Isomorphismus der Gruppen folgt (umgekehrt folgt aus dem Isormorphismus der Gruppen der der Gruppenringe). Roggenkamp und Scott bewiesen das 1986 für endliche p-Gruppen über den p-adischen Zahlen. Die positive Lösung gerade für diesen (von Higman als schlechtesten angenommenen) Falls kam damals unerwartet. 1988 fand er mit Scott ein Gegenbeispiel zu einer schärferen Vermutung von Hans Zassenhaus (es wurde 2001 von Martin Hertweck in Stuttgartauch ein Gegenbeispiel zur ursprünglichen Vermutung von Higman gefunden).
Er ist Mitglied der Akademie gemeinnütziger Wissenschaften zu Erfurt und Ehrendoktor der Universität Constanța in Rumänien.
Schriften
- mit Verena Huber-Dyson Lattices over Orders, Lecture Notes in Mathematics, 2 Bände, Springer Verlag 1970
- mit Irving Reiner Integral representations, Lecture Notes in Mathematics, Springer Verlag 1979
- mit Martin J. Taylor Group rings and class groups, Birkhäuser 1992
- Integral representations and structure of finite group rings, Montreal 1980