Stefano Hidalgo nacque a Malaga, in Spagna, il 19 settembre 1848 da Giuseppe Hidalgo e da Raffaella Martín. Rimasto orfano dei genitori in tenera età, ebbe come tutore il padrino S. Scovasso, in quegli anni viceconsole del Regno di Sardegna in Spagna, più tardi ministro plenipotenziario a Belgrado e poi a Tangeri. Il barone Scovasso dapprima lo tenne con sé a Gibilterra, dove era stato trasferito nel 1851, poi lo inviò nel 1860 a Torino affinché frequentasse l'istituto Candelero, noto allora per la preparazione dei giovani alle scuole militari. In quell'istituto, Hidalgo conobbe Edmondo De Amicis, con il quale strinse un sodalizio destinato a durare tutta la vita. Ammesso nel settembre 1863 nel collegio militare di Firenze e l'anno successivo in quello di Asti, passò nel luglio 1866 allievo nella Scuola militare di fanteria e cavalleria di Modena, uscendone tre anni più tardi sottotenente nel 1º Reggimento bersaglieri.
Nel dicembre 1869 ottenne la menzione nell'ordine del giorno del corpo d'armata per essersi distinto nelle operazioni di soccorso seguite allo straripamento dell'Arno nei pressi di Pisa. Nell'aprile 1871 il governo spagnolo gli conferì la croce d'Isabella la Cattolica come riconoscimento per il servizio prestato durante la visita a Firenze della deputazione spagnola venuta a offrire la corona regia al duca d'Aosta Amedeo di Savoia. Nominato tenente nell'agosto 1876 e assegnato alla guarnigione di Parco, presso Palermo, ottenne l'anno successivo la medaglia d'argento al valor civile per essersi distinto nelle operazioni di soccorso durante una rovinosa alluvione.
Dopo la promozione a capitano nel 50º reggimento fanteria, avvenuta nel 1884, Hidalgo avvertì il desiderio d'una vita militare più attiva, richiedendo insistentemente d'essere destinato nel corpo irregolare delle truppe d'Africa. Fu dunque inviato in Eritrea nell'ottobre 1888, proprio nel momento in cui stava prendendo forma l'avventura coloniale italiana. Posto a capo d'una compagnia di indigeni, Hidalgo fu distaccato dapprima a Otumlo, poi a Saati, infine ebbe il comando della guarnigione di Agordat. Il 31 maggio 1890, agli ordini del maggiore G. Cortese, combatté valorosamente a Mai-Daro, contro i dervisci di Barambaras Cafil, ottenendo la croce di cavaliere della Corona d'Italia. Quindi il 16 giugno 1892, con un centinaio di uomini della sua compagnia, sconfisse i dervisci nella piana di Serobeti, meritandosi la croce di cavaliere dell'Ordine militare di Savoia, nonché un encomio solenne dei ministri della Guerra e degli Esteri.
Nel novembre 1893, il capitano Hidalgo fu incaricato del comando del battaglione cacciatori; promosso maggiore nel marzo successivo, ebbe il comando effettivo del II Battaglione indigeni, che assunse poi il nome "Hidalgo" proprio dal nome del suo comandante, seguendo il criterio usato per denominare anche gli altri tre Battaglioni Coloniali (chiamati Turitto - I Battaglione Coloniale -, Galliano - III Battaglione Coloniale - e Toselli - IV Battaglione Coloniale -). Il 17 luglio 1894, con tre compagnie del suo battaglione, comandò l'avanguardia della spedizione contro Cassala, base dalla quale i dervisci effettuavano periodiche spedizioni contro la Colonia Eritrea. Con una brillante operazione, Hidalgo entrò vittorioso a Cassala prima dell'arrivo del grosso delle truppe italiane: l'impresa gli valse la croce di ufficiale dell'Ordine militare di Savoia. Tornato a Cheren, in Eritrea, dovette però difendere i suoi uomini dall'accusa di saccheggi e gratuite uccisioni degli abitanti.
Dal dicembre 1894 al gennaio 1895, Hidalgo prese parte alle operazioni contro il ras abissino Mangascià, e si distinse in particolare nel combattimento di Coatit (13-14 gennaio 1895), evitando alle truppe italiane, grazie alla resistenza del suo battaglione, una clamorosa disfatta. Fu premiato con la medaglia d'argento al valor militare e la croce di cavaliere dell'Ordine Mauriziano. Nel maggio 1895, Hidalgo fu inviato con i propri uomini a Cassala e per quasi un anno mantenne il governo e la difesa dell'omonimo forte, ultimo avamposto della Colonia Eritrea di fronte al Sudan mahdista.
Dal febbraio all'aprile del 1896, Hidalgo tenne valorosamente testa a un nemico nettamente superiore, e contravvenne più volte all'ordine di abbandonare il forte, fattosi pressante dopo il disastro di Adua (marzo 1896). Tuttavia, dopo la giornata di Tucruf (3 aprile 1896), in cui i dervisci decimarono la spedizione di soccorso inviata dal generale Antonio Baldissera, Hidalgo dovette rassegnarsi all'abbandono di Cassala. La coraggiosa difesa del forte gli valse una nuova medaglia d'argento al valor militare. Hidalgo partecipò in seguito con il suo battaglione alla liberazione di Adigrat, fatto d'armi che concluse la sua esperienza in terra d'Africa. Testimone e attore degli eventi, Hidalgo raccontò il periodo più intenso della sua avventura africana nel libro Undici mesi a Cassala (Torino, 1910), in cui, oltre a un minuzioso resoconto degli accadimenti, inserì interessanti note storiche sugli ascari e i suoi avversari dervisci.
Rientrato in Italia, fu destinato a Torino, nell'8º Reggimento bersaglieri, poi ad Ancona nel 38º Reggimento fanteria, ottenendo nel gennaio 1898 la promozione a tenente colonnello e nel 1903 quella a colonnello. Poté tornare in seguito fra i suoi bersaglieri, di cui comandò l'11º reggimento, dapprima ad Ancona poi ad Asti; fu infine collocato in posizione ausiliaria, per limiti d'età, nell'ottobre 1906: nell'occasione il re Vittorio Emanuele III lo nominò commendatore dell'Ordine dei Santi Maurizio e Lazzaro e grand'ufficiale dell'Ordine della Corona d'Italia.
Stabilitosi a Torino, Hidalgo entrò nei consigli di amministrazione del convitto nazionale Umberto I e dell'Istituto per le figlie dei militari. Nel 1910 attese alla compilazione del già citato volume di memorie, anche in risposta alle polemiche non ancora sopite sulla campagna africana del 1895-96. Collocato a riposo nel gennaio 1911 e iscritto nella riserva col grado di maggiore generale, non venne richiamato nel corso della guerra libica.
Morì a Torino il 24 febbraio 1918.