太平洋戦争後に生まれた「現代書」の開拓者で、1970年代からフランスパリ、アメリカニューヨークやロサンゼルスなど海外でも個展を開くなど、国内外で書をアートとして広める活躍で、「現代書のパイオニア」と称された。総合書道展、毎日書道展、読売書法展、産経国際書展の審査員を計46回歴任。また、1998年（平成10年）に文化庁所管公益基金「誠海賞」を設立、後進となる現代書の若手作家を育成した。

なお、現代書研究所で書道教室の「誠心社」の代表は、2008年より長女の渡邉麗（現代書家、産経国際書会理事長代行。第36回産経国際書展高円宮賞受賞者）が務めている。

年譜

1954年（昭和29年） - 第6回毎日書道展第4部(近代詩文)設立に、審査員として参加
1960年 - 東京個展「銀座画廊」
1963年 - 東京個展「新宿伊勢丹美術ギャラリー」
1970年 - ニューヨーク近代美術館（MOMA）、ロサンゼルス日米文化会館作品収蔵、ニューヨーク個展(リゴアダンカンギャラリー)、フィラデルフィア個展(アートアライアンス)、サンフランシスコ個展(カブトヤギャラリー)
1972年 - ロサンゼルス個展(キトニックギャラリー)、サンフランシスコ個展(カブトヤギャラリー)
1973年 - ロサンゼルス個展(セリザワギャラリー)
1974年 - ニューヨーク個展(アズマギャラリー)
1975年 - ロサンゼルス個展パサデナ(アジア美術館)
1977年 - 東京個展「国井誠海書作展」(銀座ミキモトホール)、ロサンゼルス個展(シンノウギャラリー)
1978年 - カリフォルニア州立大学ロングビーチ校に10年間出講
1980年 - 東京個展「現代書のパイオニア国井誠海書展」(銀座ミキモトホール)
1981年 - 東洋書人連合結成に加わる
1982年 - 東京個展「国井誠海書展」(銀座ミキモトホール)
1983年 - 毎日書道展を脱退。第1回「読売日本書法展」（現・読売書法展）に参加
1984年 - 「サンケイ国際書展」「サンケイ国際書会」設立に参画(以後副理事長から最高顧問まで歴任)
1987年 - 山形市に「國井誠海記念館」設立
1990年（平成2年） - 東京個展(新宿伊勢丹美術ギャラリー)
1996年 - 個展書業六十年記念展「新宿伊勢丹美術館主催：産経新聞社」、文部省作品収蔵、現代書普及振興の実績により文化庁長官表彰
1998年 - 現代書の若手作家育成のため文化庁管轄公益信託「國井誠海書奨励基金」設立
2001年 - 第18回産経国際書展内閣総理大臣賞受賞
2004年 - 山形市長賞・山形県知事賞受賞
2006年 - 旭日小綬章受章
2009年 - 12月27日、急性肺炎のため死去
2010年 - 「國井誠海先生を偲ぶ会」(上野精養軒)
2012年 - 「國井誠海書奨励基金15周年記念書展」(上野の森美術館ギャラリー)