Martin Brokate

Martin Brokate studierte Mathematik mit Nebenfach Informatik an der Freien Universität Berlin und erhielt 1977 sein Diplom. Er promovierte 1980 auch an der FU Berlin bei Karl-Heinz Hoffmann zum Thema Notwendige Optimalitätsbedingungen bei deterministischen Differentialspielen. 1986 habilitierte er sich an der Universität Augsburg. Von da an hatte er Professuren an den Universitäten Kaiserslautern und Kiel inne. 1999 wurde er als Ordinarius für numerische Mathematik und Steuerungstheorie an der TU München berufen. Von 2001 bis 2004 war er Sprecher des Sonderforschungsbereichs 438, von 2003 bis 2006 Dekan der Fakultät für Mathematik und von 2007 bis 2010 Senator der TU München. Zudem ist er Sprecher von TopMath, einem Elitestudiengang im Rahmen des Elitenetzwerk Bayern.

Anders als der Name seines Lehrstuhls vermuten lässt, beschäftigt sich Brokate weniger mit Numerik als hauptsächlich mit angewandter Analysis und der optimalen Steuerung. Ein wesentlicher Teil seiner Arbeit beschäftigt sich mit dynamischen Systemen, die ein Gedächtnis beinhalten. Damit sind solche zeitabhängigen Systeme gemeint, bei denen eine Größe nicht nur vom aktuellen Wert ihres Inputs sondern auch von den Werten zu vorhergehenden Zeiten abhängt. Beispiele dafür finden sich unter anderem in der Populationsdynamik, einem Teilgebiet der Biomathematik, wenn man das Alter der Lebewesen mit einbezieht. Ein weiteres Beispiel ist die mathematische Beschreibung von Hysterese. Besonders zu Beginn seiner Forscherkarriere beschäftigte er sich mit Fragen der optimalen Steuerung. Brokate ist vor allem für seine Beiträge zur Theorie von Hystereseoperatoren bekannt. Gemeinsam mit Jürgen Sprekels ist er Koautor eines der Standardwerke zu diesem Thema. Er beschäftigte sich in Zusammenarbeit mit verschiedenen Koautoren (u. a. Jürgen Sprekels, Pavel Krejcí und Augusto Visintin) mit der Charakterisierung und Analyse wichtiger Hysteresoperatoren, wie dem Spiel-, dem Prandtl-Ishlinskii- und dem Preisach-Operator. Außerdem beschäftigte er sich mit Fragen zur Existenz und Eindeutigkeit verschiedener Differentialgleichungen in denen Hystereseoperatoren auftreten.

Bei den Studenten ist Brokate bekannt für seine genauen Vorlesungen, zu denen er ausführliche Skripte zur Verfügung stellt.

Monographien

• M. Brokate und J. Sprekels, Hysteresis and Phase Transitions, Springer, New York. 1996
• M. Brokate und G. Kersting, Maß und Integral, Reihe: Mathematik Kompakt, Birkhäuser, Basel. 2009

Aufsätze

• M. Brokate, Pontryagin's principle for control problems in age-dependent population dynamics, Journal of Mathematical Biology, 23, 1985
• M. Brokate, Optimal control of age-structured populations, System Modelling and Optimization, 1986.
• M. Brokate und J. Sprekels, Existence and Optimal Control of Mechanical Processes with Hysteresis in Viscous Solids, IMA Journal of Applied Mathematics, 43(3), 1989.
• M. Brokate und A. Visitnin, Properties of the Preisach Model for Hysteresis, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 402(1), 1989
• M. Brokate, On a characterisation of the Preisache Modell of hysteresis, Rendiconti del Seminario Matematico della Universitá de Padova, 83, 1990.
• M. Brokate und F. Colonius, Linearizing equations with state-dependent delays, Applied Mathematics and Optimization, 21, 1990.
• M. Brokate und P. Krejcí, Wellposedness of kinematic hardening models inelastoplasticity, Math. Modelling Numer. Anal. 32, 1998
• M. Brokate und A. Pokrovski, Asymptotically stable oscillations in systems withhysteresis nonlinearities, Journal of Differential Equations, 150, 1998.
• M. Brokate und A. Khludnev, Existence of solutions in the Prandtl-Reuss theory of elastoplastic plates, Adv. Math. Sci. Appl. 10, 2000.
• M. Brokate, P. Krejcí und H. Schnabel, On uniqueness in evolution quasivariational inequalities, Journal of Convex Analysis, 11, 2004.