Ernest Lamarle

Ernest Lamarle, né le 16 septembre 1806 à Calais et mort le 14 mars 1875 à Douai, est un mathématicien et professeur à l’université de Gand. Le 17 décembre 1847, il est élu associé de l’Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Au cours de sa carrière, il énonce le principe de gyroscope peu de temps avant Léon Foucault.

Élève au collège d’Amiens puis au collège Henri IV à Paris, il entre à l'École polytechnique en novembre 1825 et à l'école des Ponts et Chaussées deux ans plus tard. Élève-ingénieur à Dunkerque et aspirant-ingénieur à Arras à partir de mai 1831, il est nommé ingénieur de seconde classe en avril 1832. La même année, il devient membre de la société pour l’encouragement des sciences et des arts à Arras.

En 1838, Lamarle fut appelé par le gouvernement belge, à l’université de Gand, en remplacement de son beau-frère, Amédée Bommart, comme professeur de construction et comme inspecteur des études à l’École du Génie civil. Il occupa cette fonction jusqu’en 1867. Pendant son séjour en Belgique, il continua à être compté parmi les promotions du corps des Ponts et Chaussées de France et y parvient au grade d’ingénieur en chef. Il fut nommé correspondant de la Société royale des sciences de Liège en mai 1843, correspondant de la société d’agriculture, des sciences et des arts du Nord, en novembre 1846. En décembre 1847, il a été promut au grade d'associé à l’académie royale de Belgique. En octobre 1844, il a été nommé chevalier puis officier de l'ordre de Léopold en novembre 1862. Il a également reçu le titre de chevalier de la légion d'honneur en août 1864 ainsi qu'officier de l'ordre néerlandais de la Couronne de chêne en juin 1868.

Dans la liste de ses écrits publiée dans les Notices biographiques et bibliographiques de l’Académie (édition de 1874, p. 55-58), trois ou quatre articles seulement se rapportent à l’art de l’ingénieur proprement dit. En revanche, il a publié à l’Académie et ailleurs des travaux de premier ordre sur l’analyse, la géométrie infinitésimale et la mécanique. Faute d’avoir suffisamment étudié les ouvrages de Cauchy, faute aussi d’avoir remonté aux sources, pour les écrits de Leibniz et de Newton sur l’analyse infinitésimale et la mécanique, Lamarle, après Bordas et beaucoup d’autres, pensait qu’il y avait encore lieu de s’occuper, vers 1840, de ce que l’on appelait alors la métaphysique du calcul différentiel, il croyait aussi à tort que les méthodes de Leibniz, de Newton et de Cauchy sont substantiellement différentes. Il fut ainsi amené à écrire plusieurs mémoires sure les principes du calcul différentiel et sur les développements en série, où il aurait comme refait sous une autre forme ce qui avait été fait définitivement par Cauchy, entre autres Notions sur la puissance et la force considérées dans les effets qui leur servent de mesure, la métaphysique du calcul différentiel et le principe des vitesses virtuelles, dans Le Cartésianisme, ou la Véritable Rénovation des sciences de Jean-Baptiste Bordas Demoulin. Dans son Étude approfondie sur deux équations fondamentales du calcul différentiel, il essayait de démontrer que toute fonction continue a une dérivée. Il n’y réussit pas et ne pouvait pas réussir puisqu’il y a une infinité de fonctions continues sans dérivée. Cependant par la suite, il fit plusieurs remarques et des distinctions subtiles sur la borne supérieure et la borne inférieure des rapports (Δy : Δx), pour Δx positif ou négatif, que l’on retrouve dans les recherches analogues ultérieures de tous ceux qui se sont occupés de l'existence ou de la non existence de la dérivée de fonctions particulières, ou même, comme Hankel et Gilbert, de la question générale de l'existence de la dérivée. D'ailleurs, tous les travaux d'analyse de Lamarle, même ceux qui précèdent l'Étude approfondie, renferment, au point de vue de l'enseignement, des remarques ingénieuses dont les géomètres belges venus après lui ont fait leur profit. Les travaux géométriques de Lamarle constituent la partie la plus originale de son œuvre et celle dont la valeur est la plus durable. On la trouve exposée dans les écrits suivants : « Notions fondamentales sur plusieurs points élémentaires de géométrie, de dynamique et d'analyse transcendante » (Mém.in-4 de l'Acad. 1857, t. XXX), « Théorie géométrique des rayons et des centres de courbure » (Bulletins de l'Académie, 2 série, 1857-1859; t II, III, V, VI), « Théorie géométrique des centres et des axes instantanés de rotation » (Ibid., 1858-1859, t. V, VI, VII), et « Sur le développement homalographique de certaine de certaines surfaces » (Ibid., 1860-1861, t. X et XI). L'idée fondamentale qui est la base de toutes les recherches géométriques de Lamarle se trouve déjà dans la note sur la métaphysique du calcul différentiel (1843) insérée dans le Cartésianisme de Bordas, p. 29 : « Une courbe est le lieu d'un point qui se meut sur une droite, tandis que la droite s'infléchit par un mouvement de rotation dont ce point reste toujours le centre. La droite est la tangente à la courbe. » Ce principe, qui implique l'existence et la continuité de la dérivée de la fonction qui représente la courbe, est cependant suffisamment intuitif, au point de vue cinématique pour permettre à l'auteur de retrouver sous forme personnelle, non seulement les principes de l'analyse infinitésimale, avec leurs applications habituelles analytiques ou géométriques, mais aussi un grand nombre de propriétés anciennes ou nouvelles d'accès très difficile sur la courbure des lignes et des surfaces, sur les surfaces applicables.

Il résigna ses fonctions en 1867, fut admis à l’éméritat, le 2 juin 1871 et habita successivement à Calais et Douai. Il mourut en cette dernière ville, quatre ans plus tard.

• « Notes sur le théorème de Cauchy relatif au développement des fonctions en série », Journal de mathématiques pures et appliquées, t. XI, 1846, p. 129 disponible sur Gallica
• Essai sur les principes fondamentaux de l’analyse transcendante, Liège, H. Dessain, 1845 lire sur Google Livres
• Bulletins de l’académie notes et mémoires (contribution), 1846
• Journal de Liouville notes et mémoires (contribution), 1847
• Les lettres de l’abus de l’infini insérées dans Le Moniteur de l’enseignement , 1852
• Note sur l’emploi de l’infini dans l’enseignement des mathématiciens élémentaires Mem de l’Acad. ; t. XXVII, 1853
• Étude approfondie sur deux équations fondamentales du calcul différentiel Mém. De l’acad., t. XXIX, 118 pp. in-4°, 1863

• Paul Mansion, « A.H.E. Lamarle », Université de Gand. Liber Memorialis. Notices biographiques, t. II, Gand, Vanderpoorten, 1913, p. 87-91
• Joseph Marie de Tilly (en), « Notice sur la vie et les travaux de A.H.E. Lamarle », Annuairede l’Académie royale de Belgique, 1879, p. 205-253
• https://www.bestor.be/wiki/index.php/Lamarle,_Anatole-Henri-Ernest_(1806-1875)

• Portail des mathématiques